Apuntamentos, resumos, traballos, exames e exercicios de Matemáticas de Bacharelato

1. Perífrases temporais

Indican futuridade:

• Ir + infinitivo: Á noite vouche contar un conto.
• Estar a / para + infinitivo: O tren está a/para saír.
• Haber (de) + infinitivo: Hoxe non, pero mañá hei (de) saír.
• Querer + infinitivo: Só ten este valor con fenómenos meteorolóxicos ou suxeito inanimado: Parece que quere chover.

2. Perífrases modais

a) Indican obriga

• Haber (de) + infinitivo: Has de acompañalo ao médico.
• Haber que + infinitivo: Hai que mellorar os resultados.
• Ter que / de + infinitivo: Temos que superar os rivais.
• Deber + infinitivo: Debemos facer o mellor para todos.

b) Indican probabilidade

• Poder + infinitivo: Pode ter razón no que di.
• Deber de + infinitivo: Breixo debe de ter oito anos.

3. Perífrases aspectuais

a) Imperfectivas

Indican...

Gramática do sufixo -(r)ik, -tik e -ko en éuscaro

1. -(r)ik egoerazkoa: adverbio

1. (r)ik egoerazkoa é adverbio.

1.a. Aditzei lotuta: harturik, nekaturik, ikusirik

1.b. Adjektiboei lotuta: alferrik, bizirik, bakarrik, pozik, ...

Este adverbio responde á pregunta nola e, a miúdo, pode tomar o sufixo -ko: ikusiriko.

2. -(r)ik partitivo lotzaile

2. (r)ik partitivo lotzaile:

2.a. Con adjectivos superlativos (para unir I e Adj): mutilik jatorrena

2.b. Con cuantificadores indefinidos: eskerrik asko, diru(rik) franko

Neste caso, o partitivo é sempre opcional; pode eliminarse.

3. -(r)ik determinante partitivo

3. (r)ik determinante partitivo

3.a. En oracións negativas: ez dut horrelakorik aurkitu; dirurik gabe

3.b. En contextos con matiz negativo: bakarrik

Paradigmas do verbo auxiliar en euskera

AHALERA

Nor (orain): Nor (lehen): Nor (gero): Nor-Nori (orain): Nor-Nori (lehen)

Naite ke      Ni nte ke      en      ninteke      Naki da ke      Ne n ki da

Haite ke      Hi nte ke      en      hinteke      Haki k/n ke      He n ki k/n

Daite ke      Zi te ke      en      liteke      Daki o ke      Ze ki o

Gaite z ke      Gi nte z ke      en      gintezke      Gaki zki gu ke      Ge n ki zki gu

Zaite z ke      Zi nte z ke      en      zintezke      Zaki zki zu ke      Ze n ki zki zu

Zaite z ke te      Zi nte z ke te      en      zintezkete      Zaki zki zue ke te      Zen ki zki zue

Daite z ke...

O Pensamento de Vicente Risco

As Tres Etapas do Pensamento de Risco

Na súa obra e pensamento pódense considerar tres etapas principais:

1. Etapa pregaleguista (ata 1917). Culmina coa experiencia da revista La Centuria en 1917.
2. Etapa galeguista ou nacionalista (1918 - Guerra Civil). Iníciase co seu ingreso nas Irmandades da Fala en 1918 e conclúe coa Guerra Civil.
3. Etapa de nacional-catolicismo (Posguerra). Afástase do galeguismo e da literatura galega.

Sistema de Valores e Trazos Fundamentais

A pesar dos xiros e contradicións do seu pensamento, atopamos sempre na obra de Risco un sistema de valores cun conxunto de trazos definitorios:

• Individualismo e elitismo persoal

  Rexeita as ideoloxías que se basean na forza das masas. El defende que “ser diferente

y - f(a) = f'(a)(x - a)

Derivadas Laterais e a Súa Definición

Hai funcións que non son derivables nun punto x = a porque, aínda que existen os límites laterais, non son iguais. (Esta situación adoita aparecer en funcións definidas a anacos). Neste caso, fálase de derivada pola dereita e pola esquerda.

• Unha función é derivable pola esquerda no punto x = a se o seguinte límite é un número real: f'(a⁻) = limₓ→a⁻ (f(x) - f(a))/(x - a).
• Unha función é derivable pola dereita no punto x = a se o seguinte límite é un número real: f'(a⁺) = limₓ→a⁺ (f(x) - f(a))/(x - a).

Para que unha función sexa derivable no punto x = a, teñen que existir as derivadas laterais e ser iguais.

Relación entre Continuidade e Derivabilidade

Se...

A derivada dunha función nun punto

A derivada da función f nun punto x vén dada pola expresión:

𝑓′(𝑥) = lim_ℎ→0 [𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)] / ℎ = lim_ℎ→0 𝑇.𝑉.𝑀[𝑥, 𝑥 + ℎ]

A pendente da recta secante que pasa por A e B é: 𝑚_ℎ = [𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)] / ℎ

Se h tende a cero, A apróxímase a B e, como límite das rectas secantes, obtemos a recta tanxente a f en x. A pendente da recta tanxente é o límite das pendentes das secantes:

𝑚 = lim_ℎ→0 [𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)] / ℎ = 𝑓′(𝑥)

Entón, a derivada dunha función f nun punto x é a pendente da recta tanxente á función nese punto. Calculando a derivada de f en cada punto obtemos a función derivada f'.

Derivada dun

Cancioneiros Principais

Cancioneiro de Ajuda: Composto durante as últimas décadas do século XIII. É un manuscrito de pergamiño que está incompleto, xa que faltan bastantes follas e carece dos nomes dos autores, da notación musical e dalgunhas miniaturas. Contén 310 cantigas de amor e consérvase na Biblioteca do Pazo Real da Ajuda en Lisboa, onde foi atopado.

Cancioneiro da Biblioteca Nacional, tamén chamado Colocci-Brancuti, porque foi o humanista italiano Angelo Colocci quen encargou a súa compilación e se atopou na biblioteca dos condes de Brancuti. Foi copiado en Italia a principios do século XVI e constitúe o máis completo repertorio da nosa lírica profana, xa que contén, ademais das 1205 cantigas do Cancioneiro da Vaticana,...

Límites de Funcións: Conceptos e Propiedades

De maneira análoga defínense:

• lim f(x) = b
• lim f(x) = -∞ (cando x tende a -∞)
• lim f(x) = +∞
• lim f(x) = -∞ (cando x tende a +∞)

Propiedades dos Límites

As propiedades básicas dos límites son:

• Se se suman, o resultado é A+B.
• Se se restan, o resultado é A-B.
• Se se multiplican, o resultado é A·B.
• Se se dividen, o resultado é A/B (sempre que B ≠ 0).

Indeterminacións Comúns

As formas indeterminadas máis frecuentes son:

• k/0 (onde k ≠ 0)
• 0/0
• ∞/∞
• ∞ - ∞
• 0 · ∞
• 0⁰
• 1^∞
• ∞⁰

Cálculo de Límites nun Punto

Para calcular o límite dunha función nun punto, estúdase cara a que valor tenden os valores da función nas proximidades do punto. Se ao substituír o valor de x polo valor ao que tende...