Medidas de tendencia central e dispersión en estatística
Medidas de tendencia central e dispersión
Media
A media (tamén coñecida como valor medio ou valor esperado) dun conxunto de observacións mostrais represéntase co símbolo x̄ (x con barra). Intuitivamente, a media simboliza o «centro de masas» ou «punto de equilibrio central» do conxunto de datos considerado. O parámetro asociado, a media poboacional, represéntase por μ.
Mediana
A mediana dun conxunto de observacións mostrais adoita representarse co símbolo x̃ (x con til). No caso dunha poboación, o parámetro mediana denótase por M. Unha vez ordenados todos os datos de menor a maior, a mediana é o valor que deixa á súa esquerda a metade das observacións.
Moda
A moda dun conxunto de datos é o valor que máis veces se repite (o de maior frecuencia).
Rango
O rango dun conxunto de datos é a diferenza entre o valor máximo e o mínimo deste. Exemplo: dado o conxunto de datos {2, 3, 8, 3, 5, 1, -8}, o seu rango é 8 - (-8) = 16.
Variancia mostral
A variancia dunha mostra represéntase co símbolo s². No caso dunha poboación, o parámetro variancia represéntase co símbolo σ². A variancia mostral será maior canto maiores sexan as diferenzas entre cada unha das observacións, xi, e a media dos datos.
Desviación estándar
A desviación estándar (ou típica) dunha mostra represéntase co símbolo s, mentres que a desviación estándar dunha poboación se representa por σ. A desviación estándar é a raíz cadrada positiva da variancia. No exemplo anterior, a raíz de 4,5 é 2,1.
Cuartís (cuartiles)
Nun conxunto de n observacións ordenadas de menor a maior valor, pódense considerar tres valores numéricos concretos denominados cuartís, que dividen o conxunto en catro partes, cada unha conterido unha cuarta parte das observacións.
Primeiro cuartil (Q1)
O primeiro cuartil, Q1, é o valor que deixa a cuarta parte dos datos ordenados á súa esquerda (un 25% dos datos mostran valores inferiores a este e un 75% mostran valores superiores).
Segundo cuartil (Q2)
O segundo cuartil, Q2, é o valor que deixa a metade dos datos ordenados á súa esquerda (un 50% dos datos mostran valores inferiores a este e un 50% mostran valores superiores).
Terceiro cuartil (Q3)
Finalmente, o terceiro cuartil, Q3, é o valor que deixa tres cuartas partes dos datos ordenados á súa esquerda.