Apuntamentos, resumos, traballos, exames e problemas de Matemáticas

Conceptos Fundamentais de Análise Matemática e Xeometría

Matemáticas7,66 KB

Posicións relativas de dúas rectas

Dadas dúas rectas, r e s, con vectores de dirección v e w respectivamente, e un vector AB que une un punto A de r con un punto B de s, as súas posicións relativas determínanse polos rangos das matrices formadas polos seus vectores:

  • Coincidentes: rango(v, w) = 1 e rango(v, w, AB) = 1
  • Paralelas: rango(v, w) = 1 e rango(v, w, AB) = 2
  • Córtanse: rango(v, w) = 2 e rango(v, w, AB) = 2
  • Crúzanse: rango(v, w) = 2 e rango(v, w, AB) = 3

Fórmulas de distancia

Distancia dun punto P a unha recta r

d(P, r) = |v x AP| / |v|

Onde v é o vector de dirección da recta r e AP é o vector que vai do punto A (na recta r) ao punto P.

Distancia dun punto P(x₁, y₁, z₁) a un plano π

d(P, π) = |ax₁ + by₁ + cz₁ + d| / |n|

...
Seguir lendo "Conceptos Fundamentais de Análise Matemática e Xeometría" »

Historia de Galicia: Movementos Culturais e Políticos do Século XX

Matemáticas2,95 KB

Ramón Cabanillas: Obra e Compromiso

Ramón Cabanillas harmoniza a tradición literaria do Rexurdimento co Modernismo, manténdoa vinculada ao compromiso social e cultural de Galicia.

Poesía Lírica

Inclúe poesía cívica (comprometida co agrarismo e o nacionalismo das Irmandades da Fala), poesía intimista (sentimento amoroso e conmoción ante a paisaxe) e poesía costumista (con matices humorísticos ou irónicos e novidades formais de carácter modernista).

Poesía Narrativa

Destaca «Na noite estrelecida», que reflicte os postulados das Irmandades da Fala e defende os valores espirituais e materiais do atlantismo galeguista. A obra presenta un tema artúrico, situando a acción en Galicia.

Teatro

Entre as súas obras teatrais atopamos:

  • A man
...
Seguir lendo "Historia de Galicia: Movementos Culturais e Políticos do Século XX" »

Límites, Asíntotas e Continuidade de Funcións

Matemáticas4,42 KB

Límites de Funcións: Conceptos e Propiedades

De maneira análoga defínense:

  • lim f(x) = b
  • lim f(x) = -∞ (cando x tende a -∞)
  • lim f(x) = +∞
  • lim f(x) = -∞ (cando x tende a +∞)

Propiedades dos Límites

As propiedades básicas dos límites son:

  • Se se suman, o resultado é A+B.
  • Se se restan, o resultado é A-B.
  • Se se multiplican, o resultado é A·B.
  • Se se dividen, o resultado é A/B (sempre que B ≠ 0).

Indeterminacións Comúns

As formas indeterminadas máis frecuentes son:

  • k/0 (onde k ≠ 0)
  • 0/0
  • ∞/∞
  • ∞ - ∞
  • 0 · ∞
  • 0⁰
  • 1^∞
  • ∞⁰

Cálculo de Límites nun Punto

Para calcular o límite dunha función nun punto, estúdase cara a que valor tenden os valores da función nas proximidades do punto. Se ao substituír o valor de x polo valor ao que tende...

Seguir lendo "Límites, Asíntotas e Continuidade de Funcións" »

Morfemas do Adxectivo: Xénero, Número e Grao

Matemáticas4,64 KB

O Xénero

Os morfemas de xénero do adxectivo son, no básico, iguais aos do substantivo: alto/alta, nu/núa, ... As palabras que poden ser substantivos ou adxectivos seguen as regras de formación do feminino do substantivo: francés/francesa... Con todo, convén salientar algúns trazos:

  • Algúns adxectivos rematados en -un forman o feminino en –cia: vacún/vacúa.
  • Algúns adxectivos rematados en -dor e -tor no feminino cambian esta terminación por -triz ou ben engaden -a, consonte a regra xeral: motor/motriz.
  • Os adxectivos rematados en –a, –e, –z ou -l son invariables (nudista, ceibe). Tamén son invariables algúns dos rematados en –r (exceptuados -dar, -tor e -sor) e a maior parte dos rematados en –és que non son tamén substantivos:
...
Seguir lendo "Morfemas do Adxectivo: Xénero, Número e Grao" »

Galicia no Século XX: Agrarismo e Irmandades da Fala

Matemáticas2,84 KB

Galicia no Século XX: Transformacións Sociais e Económicas

A comezos do século XX en Galicia a sociedade seguía a ser maioritariamente campesiña, marcada polo atraso económico e pola emigración cara a América; non obstante, iniciouse un proceso de modernización que tería continuidade ata o inicio da Guerra Civil Española.

Esta mudanza levou parella unha profunda transformación social e económica: aumentou a poboación urbana; emerxeu un campesiñado propietario, como consecuencia da abolición do sistema foral; desapareceu a fidalguía rendista como clase, xa que deixou de percibir as rendas agrarias; consolidáronse a pequena burguesía comercial e industrial e a burguesía vilá, e tamén apareceu o proletariado.

O Agrarismo Galego

...
Seguir lendo "Galicia no Século XX: Agrarismo e Irmandades da Fala" »

Sociedade Galega do Século XIX e Rexurdimento: Características e Figuras

Matemáticas4,54 KB

Características da Sociedade Galega do Século XIX

Sinala 4 características da sociedade galega do século XIX: Galicia no século XIX é un país eminentemente rural, cunha economía precapitalista, case exclusivamente agraria e mariñeira. A propiedade da terra segue a articularse arredor dos foros (situación que non modificará a desamortización) e un réxime de minifundio.

A Emigración como Factor Demográfico

Por que a emigración foi un factor demográfico determinante? Só nos 10 anos que transcorren entre 1885-1895, abandonaron Galicia rumbo a países como Arxentina, Uruguai, Cuba ou Brasil máis de 165.000 persoas. Aínda que houbo quen fixo fortuna, a meirande parte dos emigrantes volvían avellentados e case tan pobres como marcharan....

Seguir lendo "Sociedade Galega do Século XIX e Rexurdimento: Características e Figuras" »

Vocabulario Galego Esencial: Termos e Definicións

Matemáticas3,51 KB

  • Lapada

    Golpe dado na cara coa man aberta.

  • Fochicar

    Escarvar na terra.

  • Enlear

    Envolver de maneira desordenada, formando unha lea.

  • Dique

    Obra de construción que permite poñer os barcos en seco para reparalos.

  • Arrepío

    Estremecemento causado polo frío, medo, etc.

  • Aceno

    Movemento que se fai para expresar algo sen palabras.

  • Cirola

    Pantalón masculino que vai da cintura ao xeonllo.

  • Ronsel

    Marca que deixa unha embarcación pola popa.

  • Surrealista

    Persoa que pretende liberar a arte de toda atadura racional, moral e estética que abarca a creación no máis profundo do home.

  • Amalló

    Cordón que se usa para atar o calzado ou para suxeitar algo.

  • Agasallar

    Tratar ou acoller con hospitalidade, mostras de atención e cortesía.

  • Bosquexo

    Debuxo feito só cos trazos esenciais.

...

Seguir lendo "Vocabulario Galego Esencial: Termos e Definicións" »

Romanticismo, Realismo, Impresionismo: Arte e Literatura

Matemáticas2,72 KB

Características do Romanticismo

O Romanticismo foi un estilo artístico, un movemento cultural e unha actitude ante a vida que priorizaba os sentimentos e a intuición sobre a razón e a lóxica. As revolucións políticas modificaron as ideas e as formas de vida da sociedade industrial. As súas principais características son:

  • Liberdade e individualismo: Prioridade á forma de expresión singular e valoración da orixinalidade.
  • Subxectivismo: Exaltación da expresión dos sentimentos.
  • Pesimismo e melancolía: Resultado da contraposición entre a realidade e os ideais.
  • Interese pola soidade e a cultura propia das nacións.
  • Pintoresquismo: Evasión da realidade, recreación idealizada de ambientes medievais e orientais.

Expresouse principalmente...

Seguir lendo "Romanticismo, Realismo, Impresionismo: Arte e Literatura" »

A Lingua Galega: Conflito, Resistencia e Recuperación no Franquismo

Matemáticas4,26 KB

Evolución do Conflito Lingüístico en Galicia

O proceso de desgaleguización sufriu durante o franquismo unha intensificación sen precedentes, observada en catro fenómenos clave: o claro incremento do uso do español entre a poboación nas zonas urbanas e vilas, a penetración do español no rural (ata entón monolingüe en galego), o aumento significativo das persoas monolingües en español e a intensa difusión de prexuízos contra o galego e de comportamentos diglósicos.

Os principais factores que influíron nesta situación foron:

  • Modificación dos Contextos Sociais e Tipos de Hábitat

    O paso da aldea á cidade implicou, en moitos casos, o abandono do galego en favor do castelán.

  • Influencia das Estruturas Estatais

    A escola foi un dos piares

...
Seguir lendo "A Lingua Galega: Conflito, Resistencia e Recuperación no Franquismo" »

Galicia na Baixa Idade Media: Crise, Transformación e Resistencia Cultural

Matemáticas3,71 KB

Galicia a fins da Idade Media

Concorda un certo número de historiadores en sinalar o século XV como un momento determinante na historia do noso país. E isto por un dobre motivo: porque os acontecementos que nesa época tiveron lugar determinan a súa proxección durante a Idade Moderna; e porque a denominada por eles "frustración do século XV" viría condicionar o devir de Galicia ata a actualidade.

O Reino de Galicia na Coroa de Castela

En 1230, Fernando III reuniu definitivamente, baixo un só cetro, os territorios de Galicia-León e Castela. Ademais, a acción conquistadora permitiulle ao monarca ampliar os seus dominios logo da toma de Córdoba e Sevilla. A partir dese momento, tan só o reino de Granada ía permanecer, ata 1492, como...

Seguir lendo "Galicia na Baixa Idade Media: Crise, Transformación e Resistencia Cultural" »